예시 1: sin(45°) — 도 모드
- 모드
- sin(x) — 도
- x
- 45
결과
0.7071067812
sin(45°) = sin(45 × π/180) = sin(π/4) = √2/2 ≈ 0.7071. 라디안 모드로 계산하려면 x = π/4 ≈ 0.7854 입력 후 sin_rad 선택. 직각이등변삼각형의 변 비율 √2:1:1 에서 유도.
공학용 계산기
삼각함수(sin·cos·tan)·로그(log·ln)·제곱근·거듭제곱·팩토리얼·4칙연산 통합. 라디안/도 모드 + 정의역 자동 검증. 학교·실무 공학 계산 MVP.
2026년 기준·수학
- 기준 법령
- 수학·공학 표준 산식 — IEEE-754 부동소수점 표준 + ECMAScript Math API. 삼각함수는 라디안 기본 + 도(degree) 모드 변환(deg × π/180). 로그: log = 밑 10·ln = 밑 e (자연로그). 팩토리얼: n! = 1×2×...×n (n ≥ 0 정수, n > 170 은 Infinity 반환 — IEEE-754 64bit 한계). 수학적 사실로 법령 변동 없음.
최종 사이트 검토: 2026년 6월 · 정밀 근거는 결과 영역 아래 「계산 기준·검증 정보」 카드에서 확인하실 수 있습니다.
입력 정보
-1,000,000 ~ 1,000,000 사이
-1,000,000 ~ 1,000,000 사이
계산 결과
입력 정보를 입력하면
결과가 자동으로 계산됩니다.
계산 기준·검증 정보
- 기준 법령
- 수학·공학 표준 산식 — IEEE-754 부동소수점 표준 + ECMAScript Math API. 삼각함수는 라디안 기본 + 도(degree) 모드 변환(deg × π/180). 로그: log = 밑 10·ln = 밑 e (자연로그). 팩토리얼: n! = 1×2×...×n (n ≥ 0 정수, n > 170 은 Infinity 반환 — IEEE-754 64bit 한계). 수학적 사실로 법령 변동 없음.
- 기준 연도
- 2026년
- 최종 검토
- 2026년 6월 — 전 계산기 산식·상수 현행 법령 대조 검토
- 검증 방식
- 정부 공시·법령 원문 대조 + 골든 테스트(수기 검산값 고정 자동 회귀 검증, 배포 전 필수 통과)
계산 방법론·데이터 출처·검증 절차 전체는 CalcNara 소개에서 확인하실 수 있습니다.
주요 공학 함수 × 입력값 결과 예시
본 계산기가 지원하는 핵심 함수 (삼각함수·로그·자연로그·제곱근· 거듭제곱) 의 대표 입력값과 결과입니다. 삼각함수는 라디안(rad)· 도(deg) 모드를 자유롭게 전환할 수 있습니다.
| 함수 | 예시 1 | 예시 2 | 예시 3 |
|---|---|---|---|
| sin (라디안) | sin(0) = 0 | sin(π/6) ≈ 0.5 | sin(π/2) = 1 |
| cos (도, deg) | cos(0°) = 1 | cos(60°) = 0.5 | cos(90°) = 0 |
| log / ln | log(100) = 2 | log(1000) = 3 | ln(e) = 1 |
| √ / x² | √25 = 5 | √100 = 10 | 10² = 100 |
본 계산기는 모바일·데스크탑 브라우저에서 동일하게 작동하며, IEEE 754 부동소수점 표준을 따릅니다. 무리수(√2, π, e 등) 는 소수점 15자리까지 표시되며 표시 한계 외 정확도는 추가 라이브러리에서 확보 가능합니다.
수학 학습 동반 도구 — 함께 사용하면 좋은 계산기
공학용 → 이차방정식·분수·통계·퍼센트·비율 흐름의 수학 학습 인접 도구 5종. 중·고등·대학 교육과정 응용에 활용 가능합니다.
1. 계산기 사용법
공학용 계산기는 삼각함수·로그·제곱근·거듭제곱·팩토리얼·4칙연산을 통합 지원하는 MVP 도구입니다. 모드를 선택한 뒤 입력 1 (필수) 과 입력 2 (거듭제곱·사칙연산에서만 사용) 를 입력하면 결과가 즉시 산정됩니다.
지원 함수 16종:
- 삼각함수: sin·cos·tan (라디안·도 모드)
- 로그: log(밑 10)·ln(자연로그, 밑 e)
- 거듭제곱·제곱근: √x·x²·x^y
- 팩토리얼: n! (0 이상 정수, 170! 이내)
- 사칙연산: +·−·×·÷
주의: 본 계산기는 단일 함수·연산 MVP 입니다. 「sin(45°) + log(100) × √2」 같은 복합 표현식은 1~2단계 분할 후 결과 재입력으로 해결.
2. 계산 공식
주요 함수 정의
◆ 삼각함수 (라디안 / 도)
sin(45°) = sin(45 × π/180) ≈ 0.7071
π rad = 180°, 2π rad = 360°
◆ 로그
log₁₀(100) = 2 (10² = 100)
ln(e) = 1 (e ≈ 2.71828)
◆ 제곱·제곱근
√x = x^(1/2), x² = x × x
◆ 거듭제곱
x^y = x를 y번 곱 (x ≠ 0 또는 y ≥ 0)
◆ 팩토리얼
n! = 1 × 2 × ... × n (n ≥ 0 정수)
0! = 1 (관례)
170! ≈ 7.257 × 10³⁰⁶ (IEEE-754 한계)
◆ 정의역 외 입력 자동 차단
log(0 이하), √(음수), 0^(음수), 0÷x 등라디안 vs 도 변환: 라디안 = 도 × π/180. 도 = 라디안 × 180/π. 예: 90° = π/2 rad ≈ 1.5708.
3. 실제 계산 예시
예시 2: log₁₀(1000)
- 모드
- log(x) — 밑 10
- x
- 1000
결과
3
log₁₀(1000) = 3 (10³ = 1000). 화학·공학에서 pH·dB 단위 산정에 자주 사용. ln(1000) ≈ 6.9078 (자연로그) 와 다르므로 모드 선택 주의.
예시 3: 5! = 120
- 모드
- factorial (x!)
- x
- 5
결과
120
5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120. 순열·조합·확률 계산 base. 170! 이내만 IEEE-754 64bit 표현 가능 (170! ≈ 7.26 × 10³⁰⁶). 0! = 1 (관례 정의).
4. 자주 묻는 질문
Q1. 왜 단일 표현식 입력 (예: sin(45)+log(100)) 이 안 되나요?
본 계산기는 단일 함수·연산 MVP 입니다. 복합 표현식 파싱은 별도 표현식 엔진이 필요해 학습·검산 도구로는 과도한 복잡도. 「sin(45°) = 약 0.7071」 산정 후 「log(100) = 2」 별도 산정 → 「0.7071 + 2 = 2.7071」 사칙 모드로 합산 권장. 전문 표현식 평가는 Desmos·WolframAlpha 같은 도구 사용.
Q2. 라디안과 도 중 어느 게 표준인가요?
수학 정통 표준은 라디안 (π·2π·π/2 등 표현 자연). 학교 교과서·일상 각도는 도(°). 공학·물리는 라디안. 본 계산기는 두 모드 모두 제공하며 입력 시 단위 명시 (예: sin_deg / sin_rad). 변환: 라디안 = 도 × π/180.
Q3. tan(90°) 가 왜 오류 또는 매우 큰 값으로 나오나요?
tan(90°) = sin(90°)/cos(90°) = 1/0 으로 수학적으로 정의되지 않습니다 (점근선). IEEE-754 부동소수점 한계로 1/0 ≈ 무한대(또는 매우 큰 수) 로 표시됩니다. 본 계산기는 정확한 90°·270° 입력 시 경고 메시지 노출. 실수 약간 (90.0001°) 시 정의는 되지만 매우 큰 값.
Q4. log 와 ln 의 차이는?
log = 밑 10 로그 (log₁₀, 일상·공학 단위 - pH·dB·진도). ln = 자연로그 (밑 e ≈ 2.71828, 미적분·물리 - 지수 감쇠·복리). log(100) = 2 vs ln(100) ≈ 4.6052. 본 계산기는 두 모드 분리 제공.
Q5. 팩토리얼 170 이상은 왜 Infinity 인가요?
170! ≈ 7.26 × 10³⁰⁶ 이 IEEE-754 64bit 부동소수점 표현 가능 최대치. 171! 이상은 표현 한계 초과로 Infinity 반환. 큰 팩토리얼이 필요하면 Python (임의 정수 정밀도) 또는 BigInt 라이브러리 사용 권장.
Q6. 음수 제곱근 (√−1) 은 왜 오류인가요?
실수 영역에서 음수 제곱근은 정의되지 않습니다 (√(-1) = i 는 복소수 영역). 본 계산기는 실수만 처리하므로 음수 입력 시 정의역 외 오류 표시. 복소수 계산은 WolframAlpha·MATLAB·Python complex 라이브러리 권장.
Q7. 0^0 의 결과는?
수학적으로 0^0 은 정의되지 않습니다 (불확정형). 그러나 관례적으로 1 로 처리 (특히 컴퓨터 과학·다항식 전개). 본 계산기는 1 을 반환하면서 경고 메시지 추가. 정밀한 수학 컨텍스트에서는 0^0 을 별도 처리 필요.
Q8. 본 계산기로 시험에서 사용 가능한가요?
학교 정책에 따라 다릅니다. 일반적으로 수능 수학 시험은 「공학용 계산기 사용 불가」 (수험생이 직접 풀어야 함). 대학·자격증 시험은 일부 허용 (TI-89 등 모델별 허가 목록 확인). 본 웹 계산기는 학습·검산·실생활 활용 도구이며 시험장 사용 가능 여부는 시험 주관 기관 확인 권장.
5. 관련 법령·정보 출처
- 교육부 — 수학과 교육과정 — 고등학교 삼각함수·로그·지수 단원
- IEEE-754 부동소수점 표준 — 64bit 부동소수점 표현 한계
- ECMAScript Math API — 본 계산기 구현 기반 표준
- WolframAlpha — 표현식 평가 — 복합 표현식·복소수·고급 함수 별도 도구
공학용 계산기는 어떤 함수를 지원하나요?
본 공학용 계산기는 삼각함수(sin·cos·tan + 역함수, rad/deg 전환)· 로그(log·ln)·지수·제곱근 등 공학·과학 계산에 필요한 함수를 통합 제공합니다. 카시오·샤프 등 상용 공학용 계산기와 동일한 산식· 정확도를 IEEE 754 부동소수점 표준으로 구현했습니다. 입력값만으로 결정되는 순수 계산 도구입니다.
공학용 계산기에서 지원하는 함수
본 계산기는 일반 사칙연산을 넘어서는 공학·과학 계산에 필요한 핵심 함수를 통합 제공합니다. 카시오·샤프 등 상용 공학용 계산기와 동일한 산식·정확도를 IEEE 754 부동소수점 표준으로 구현했습니다.
- 삼각함수 — sin·cos·tan + 역함수 (asin·acos· atan). 라디안(rad)·도(deg) 모드 전환.
- 로그 — log(상용로그·밑 10)·ln(자연로그·밑 e)
- 지수·거듭제곱 — x², x³, xⁿ, eˣ, 10ˣ
- 제곱근·n제곱근 — √, ∛, ⁿ√
- 팩토리얼 — n! (조합·순열 계산 기반)
- 상수 — π (3.14159...)·e (2.71828...)
- 사칙연산·괄호 — 우선순위 자동 처리
결과는 부동소수점 IEEE 754 표준으로 소수점 15자리까지 정확하며, 그 이상 정확도가 필요한 정수론·암호학·금융 계산은 별도 라이브러리 가 권장됩니다.
라디안(rad) vs 도(deg) — 어느 쪽을 선택해야 하나요?
삼각함수 입력 시 각도 단위는 다음과 같이 선택합니다.
- 도(deg) — 일반 학습·중·고등 수학 단원. 60° · 90° · 180° 같은 각도 사용.
- 라디안(rad) — 대학 미적분·물리·공학. π/2 · π · 2π 같은 호도법 사용.
두 단위 변환: 1 rad = 180/π ≈ 57.296°, 반대로 1° = π/180 ≈ 0.01745 rad. 본 계산기는 모드 스위치로 즉시 전환 가능하며, 모드를 잘못 설정하면 결과가 크게 달라지므로 모드 표시를 확인하시기 바랍니다 (예: sin(90) 도 모드 = 1, 라디안 모드 = 0.8939).
연산 우선순위 — PEMDAS·BODMAS 표준
본 계산기는 국제 표준 연산 우선순위 (영문권 PEMDAS, 한국 PMDAS) 를 따릅니다.
- Parentheses — 괄호 ( )
- Exponents — 지수·거듭제곱 (x², 2³)
- Multiplication / Division — 곱셈·나눗셈 (왼쪽 → 오른쪽)
- Addition / Subtraction — 덧셈·뺄셈 (왼쪽 → 오른쪽)
예: 2 + 3 × 4 = 14 (곱셈 먼저), (2 + 3) × 4 = 20 (괄호 먼저). 함수 적용은 괄호 안 입력 우선이며, 함수 합성은 안쪽부터 평가됩니다. 예: log(sin(π/6)) = log(0.5) ≈ -0.301.
부동소수점 정확도 — 0.1 + 0.2 = 0.3 이 아닌 이유
JavaScript·웹 표준 부동소수점 (IEEE 754) 은 「2진수 표현」 이라 일부 10진수 소수가 정확히 표현되지 않습니다. 가장 유명한 예: 0.1 + 0.2 = 0.30000000000000004 (15자리 유효 숫자 한계).
본 계산기는 결과를 15자리까지 표시하나, 표시 끝의 「0001」 같은 미세 오차는 부동소수점 표준의 한계입니다. 정수 연산·정확도가 핵심인 금융·암호 계산은 BigInt·Decimal 같은 정밀 산술 라이브러리 가 권장됩니다. 일상 학습·실험·공학 계산 정확도는 충분히 보장 됩니다.
자주 묻는 질문 (FAQ)
복소수 계산도 가능한가요?
본 계산기는 일반 공학용 기준으로 실수 연산 중심입니다. 복소수 사칙연산이 필요한 경우 이차방정식 계산기 에서 D < 0 케이스의 복소근 a ± bi 형태 결과를 확인할 수 있습니다.
도와 라디안을 잘못 선택하면 어떻게 되나요?
결과가 크게 다르게 산출되어 학습·시험·실무에서 큰 오답으로 이어질 수 있습니다. 예: sin(90) 입력 시 도(deg) 모드 → 1 (90도) , 라디안 모드 → 0.8939 (90 라디안 ≈ 5,156°). 입력 전 반드시 화면 상단의 모드 표시 (rad / deg) 를 확인하시는 것이 권장됩니다.
팩토리얼은 어디까지 계산되나요?
IEEE 754 표준 부동소수점은 약 170! 까지 계산 후 「Infinity」 로 처리됩니다 (170! ≈ 7.257 × 10³⁰⁶). 학교 학습 (5! · 10!) · 통계 (조합 · 순열) 사용에는 충분한 범위이며, 그 이상 정수 팩토리얼이 필요하면 BigInt 라이브러리가 권장됩니다.
로그 밑 (base) 을 자유롭게 설정할 수 있나요?
본 계산기는 표준 log (밑 10) ·ln (밑 e) 두 가지를 제공합니다. 임의 밑 로그는 「밑변환 공식」 으로 환산하실 수 있습니다. log_b(x) = ln(x) / ln(b) = log(x) / log(b). 예: log₂(8) = ln(8) / ln(2) = 3.
키보드로도 입력 가능한가요?
네. 데스크탑 브라우저에서 숫자·연산자(+ − × ÷) ·괄호 (·) ·소수점 (.) ·Enter (=) ·Backspace (지우기) 모두 키보드로 입력 가능합니다. 함수 (sin·log 등) 는 버튼 클릭 또는 직접 타이핑 모두 지원되며, 모바일은 터치 입력이 권장됩니다.
관련 정보 · 신뢰 출처
본 페이지의 정보는 교육부 수학과 교육과정·IEEE 754 표준 기반 학습 참고 자료입니다. 본 계산기는 학습·실험·실무 공학 계산 표준이며, 정밀 금융·암호 계산에는 별도 정밀 산술 라이브러리가 권장됩니다.
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